Matematika Dasar

TUGAS BESAR

Matematika Dasar

Untuk Memenuhi Persyaratan Mengikuti Ujian Akhir Semester

Dosen Pengampu :

Yeni Tri Asmaningtyas

Disusun oleh :

Ratih Setya Andhini ( 10130070 )

Kelas : IPS-C

Fakultas Tarbiyah

Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Resume Proses Pembelajaran

            Pada pertemuan pertama tepatnya pada tanggal 4 september 2010 dosen kelas ips-c yakni bu yeni memberikan materi-materi yang akan dibahas didalamnya serta kontrak kerja, diantaranya sebagai berikut :

·         Materi dalam satu semester :

1.      Himpunan

2.      Fungsi dan grafik

3.      Determinan dan grafik

4.      Sistem persamaan linier

·         Evaluasi :

1.      UAS → ujian tulis ( sesuai jadwal/ tidak sesuai jadwal, jika dilakukan tidak sesuai jadwal maka dilakukan sebelum  UAS), 30%

2.      UTS → 20%

3.      Praktikum → 15%

Individu → tugas besar (merangkum semua proses pembelajaran sebagai tiket masuk untuk mengikuti UAS )

4.      Tugas

 kelompok

                                    Dalam kelas / luar kelas ( Pr)

5.      Kuis → 15 %

*untuk kehadiran / presensi minimal 80 % hadir, kalaupun terlambat tidak boleh >15  menit, boleh masuk tetapui tidak diabsen.

* Untuk semester I ditekankan pada kedisiplinan, tugas, karena kualitas perguruan tinggi  negeri yakni untuk membentuk karakter diri mahasiswa.

Pada pertemuan kedua pada tanggal 2 oktober 2010, bu yeni memberikan standart kompetensi serta silabus dan referensi yang digunakan. Selain itu pada pertemuan ini beliau juga memberikan beberapa materi, diantaranya sebagai berikut ;

Standar kompetensi :

1.      Mampu  berfikir secara analogis, analitis,sistematis,kreatif dalam  memecahkan masalah dasar dengan konsep-konsep dasar di matematika dasar.

Karena dalam materi acuan, mahasiswa dituntut berfikir secara tersebut diatas. Maksud dari berfikir kritis yakni tidak berfikir kritis di matematika dasar saja melainkan di ilmu ekonomi juga.

2.      Memecahkan konsep sesuai dengan keahliannya. Matematika dasar dalm kehidupan sehari-hari penting karena merupakan dasar dari ilmu pengetahuan.

Silabus :

1.      Himpunan :

a.       Konsep dasar himpunan ( definisi & terjadinya himpunan)

b.      Himpunan bilangan

c.       Dfefinisi bilangan

d.      Jenis-jenis bilangan

e.       Menyelesaikan pertidaaksamaan

2.      Fungsi ;

a.       Konsep fungsi secara umum

b.      Konsep fungsi kuadrat

3.      Grafik fungsi → menggambarkan grafik suatu fungsi.

4.      Determinan :

a.       Bentuk determinan

b.      Konsep determinan

5.      Matrik ;

a.       Bentuk matrik

b.      Konsep matrik

6.      Sistem Persamaan Linier ( homogen dan tak homogen dengan menggunakan eliminasi atau eliminasi gauss)

Buku Pustaka

1.      Wajib

a.       Gerald L.Bradley, Karl J.Smith 1995, Calculus, Prentice. Hall. Englewood, Cliffs, New Jersey.

b.      Matematika dasar, SPP Surojo, Elexmadia

c.       Dasar matematika Schaum series

2.      Pilihan

a.       Leithol L 1991, “Kalkulus & Ilmu ukur analitik “,Erlangga.

b.      Purcell, EJ & Pale Varcerg, 1999: “ Kalkulus dan geometri analitik”, jilid 2 edisi terjemahan erlangga Jakarta.

c.       Spiegel M.R. 1990, “Kalkulus Lanjutan” edisi terjemahan penerbit Erlangga.

Materi pertama

Apakah matematika dasar itu ?

Matematika dasar  adalah matematika yang membahas tentang himpunan, bilangan, fungsi dan grafik, determinan, matrik serta sistem persamaan linier.

Ø  Konsep dasar himpunan dengan menggunakan strategi permainan

Langkah-langkahnya :

1.      Dosen menyuruh seluruh mahasiswa dimulai dari depan menghitung secara urut mulai 1 sampai lima secara berlanjut, setelah selesai semuanya masing-masing mahasiswa yang tadi menyebutkan angka berkumpul dengan mahasiswa lain yang menyebutkan angka yang sama juga.

2.      Setelah berkumpul dengan masing-masing kelompoknya dibuat berpasangan setelah itu dicatat.

A                                 B

Hatma Fatin Zulfa

Bagus Ratih Laila Diyah

 

3.      Setelah itu bu yeni memberi instruksi lagi untuk berganti pasangan dengan bergeser satu kali.

            A                               B

Fatin Zulfa Diyah

Hatma Bagus Ratih Laila

 

                                                

 

4.      Intruksi baru dari bu yeni yakni menyuruh semua mahasiswa kelas ips-c untuk berkumpul dengan kelompok yang berjenis kelamin sejenis. Datanya sebagai berikut :

No	Nama	Jenis Kelamin
1	Lailatul Qomariyah	P
2	Khizmiyati firda	P
3	Puput aditya	P
4	Desy lutfia	P
5	Fatin furaida	P
6	Nuril maratul	P
7	Mila febriani	P
8	Murni mahmudah	P
9	Endang susiana	P
10	Zulfa faurina	P
11	Diyah afrilia	P
12	Lu’luil maknunah	P
13	Diajeng  ella	P
14	Aulia	P
15	Icha	P
16	Mifta	P
17	Lanny	P
18	Fitri	P
19	Mega	P
20	Ulfa	P
21	Riza	P

5.      Intruksi selanjutnya beliau menginstruksikan untuk berkumpul berdasarkan tinggi badan yang sama , anggotanya:

a.       Ratih

b.      Puput

c.       Desy

d.      Fitri

e.       Muhsin

f.       Handa

g.      Tony

6.      Berkumpul dengan  mahasiswa yang warna sepatunya sama.anggotanya ;

a.       Tony

b.      Ratih

c.       Fitri

d.      Aulia

e.       Laila

f.       Murni, setelah itu dibuat dalam diagram venn:

S

 

                                                                                                                    

                        A: Berdasarkan  tinggi badan

                        B: Berdasarkan warna sepatu

Kesimpulan ; dari permainan tersebut membahas mengenai himpunan A dan himpunan A yang sama berdasarkan data diatas menunjukkan antara irisan dan gabungan.

            *himpunan merupakan gabungan dari beberapa daerah asal.

 Selain memberi materi melalui permainan, ibu juga memberikan pembahasan sebagai berikut :\

Pemetaan dapat dilakukan jika terdapat pasangan pada himpunan. Pemetaan tersebut bisa berupa :

1.      Diagram panah

2.      Pasangan terurut

3.      Menggunakan koordinat cartesius

# syarat dikatakan sebagai himpunan apabila ;

a.       Ditandai dengan {}

b.      Penulisan himpunan selalu menggunakan huruf  kapital tetapi untuk unsur himpunan menggunakan  huruf  kecil

c.       X

KOMPONEN DAN OPERASI HIMPUNAN

Bu Yeni memberikan materi ini pada tanggal 21-10-10, yang mana sebagai berikut :

A)           Komponen Himpunan

1.      Enumerasi : pendataan  suatu himpunan yang biasanya berbentuk numerik

Contoh : * A adalah himpunan bunga yang berbau  harum

                * B adalah  himpunan bilangan bulat

                * P adalah himpunan bilangan prima <10

A = { mawar,melati,kamboja}

      B = {…-2,-1,0,1,2,…..}

      C = { 2,3,5,7}

2.      Simbol-simbol baku

P : Himpunan bilangan bulat positif

N: himpunan bilangan asli

Z: Himpunan bilangan bulat

Q: Himpunan Bilangan Rasional

R: Himpunan bilangan riil

C: Himpunan bilangan kompleks

U : Universal

3.      Notasi pembentuk himpunan

A ={ x|x adalah bilangan bulat positif}

            *A : Notasi ( bisa diganti)

              X : Anggota , misal  x, y . x,y,z

              X adalah bilangan bulat positif  →syarat

4.      Diagram venn: suatu bentuk gambar dimana setiap himpunan ditandai dengan lingkaran. Tujuannya unutk meperjelas himpunan yang satu dengan yang lain. Penggunaan venn sangat terbatas dan anggotanya juga terbatas , jika himpunan lebih dari tiga maka tidak akan menjelaskan tetapi malah membingungkan.

Misal ; U = { 1,2…..8}

            A = { 1,2,3,5}

            B = { 2,3,6,8}

5.      Kardinalitas : jumlah anggota dari himpunan tersebut.

A = { 1,2,3,5}                                           A ={1,2,3,5} maka |A| = 4

B = {1,2,3}                                               B ={1,2,3} maka |B|=3          

P = { x|x bil prima <20}                            P = { 2,3,5,7,11,13,17,19} maka |P|=8

Q = { x|x bil bulat positif}                        Q = { 1,2,3……} maka |Q|= ~

Atau bisa menggunakan penulisan : n(A) = 4

                                                           n(B) = 3

                                                           n(P)  =8

                                                           n(Q) = ~

6.      Himpunan  kosong : himpunan yang kardinalnya tidak ada / 0

A = { x|x bil prima < 1}

{  } : himpunan kosong dengan kardinalitas 0

{0}: himpunan 0 dengan kardinalitas 1

Contoh : A= {x|x bil bulat positif yang < 1}

7.      Himpunan  bagian ( subset)

U = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A = { 1,2,3,4,5.6,10}

B = { 1,3,5}

                                                                       

U             A 7  8  9

 

2  4  6

                                                Himpunan B adalah subset dari himpunan A

1  3  5

                                                Himpunan  B adalah himpunan bagian himpunan A

                                                B

B)            Operasi Himpunan

1.      Irisan ( intersection) :

2.      Gabungan ( Union)

3.      Komplemen (complement)

4.      Selisih (different)

5.      Perkalian kartesian ( cross product)